Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Общеобразовательная школа-интернат № 9»
Согласовано
на заседании МСШ
Протокол №1
«27» августа 2020 г.
Рассмотрено на заседании
«Утверждено»
педсовета
директор
Протокол №1
школы-интернат №9
«27» августа 2020 г.
Приказ №82от «31» августа 2020 г.
Рабочая программа
Практикум по решению уравнений и
неравенств
10-11 класс
Авторы:
Учитель математики
Белькова А.В.
Г. Верхняя Салда
2020 г.
Пояснительная записка
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования,
примерной образовательной программы по математике и УМК Колягина.
Элективный курс «Практикум по решению уравнений и неравенств» дает
объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. Учащиеся
должны научиться решать задачи более высокой по сравнению с обязательным
уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на
уровне их свободного использования.
В соответствии с принятой Концепцией развития математического
образования в Российской Федерации, математическое образование решает, в
частности, следующие ключевые задачи:
* «предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня
математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в
обществе»;
* «обеспечивать необходимое стране число выпускников, математическая
подготовка которых достаточна для продолжения образования в различных
направлениях и для практической деятельности, включая преподавание
математики, математические исследования, работу в сфере информационных
технологий и др.»;
* «в основном общем и среднем общем образовании необходимо
предусмотреть подготовку обучающихся в соответствии с их запросами к уровню
подготовки в сфере математического образования».
Соответственно, выделяются три направления требований к результатам
математического образования:
1) практико-ориентированное математическое образование (математика для
жизни);
2) математика для использования в профессии;
3) творческое направление, на которое нацелены те обучающиеся, которые
планируют заниматься творческой и исследовательской работой в области
математики, физики, экономики и других областях.
Эти направления реализуются в двух блоках требований к результатам
математического образования.
На базовом уровне:
* Выпускник научится в 10–11-м классах: для использования в повседневной
жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики.
* Выпускник получит возможность научиться в 10–11-м классах: для
развития мышления, использования в повседневной жизни и обеспечения
возможности успешного продолжения образования по специальностям, не
связанным с прикладным использованием математики.
Цели освоения программы базового уровня – обеспечение возможности
использования математических знаний и умений в повседневной жизни и
возможности успешного продолжения образования по специальностям, не
связанным с прикладным использованием математики. Внутри этого уровня
выделяются две различные программы: компенсирующая базовая и основная
базовая.
Обучающиеся, осуществляющие обучение на базовом уровне, должны
освоить общие математические умения, необходимые для жизни в современном
обществе; вместе с тем они получают возможность изучить предмет глубже, с тем
чтобы в дальнейшем при необходимости изучать математику для
профессионального применения.
При изучении математики большое внимание уделяется развитию
коммуникативных умений (формулировать, аргументировать и критиковать),
формированию основ логического мышления в части проверки истинности и
ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров, цепочек
утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных
условий. В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания
уделяется умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и
определению границ применимости алгоритмов. Требования, сформулированные в
разделе «Геометрия», в большей степени относятся к развитию пространственных
представлений и графических методов, чем к формальному описанию
стереометрических фактов.
1. Планируемые результаты освоения учебного курса
Личностные результаты программы должны отражают:
1) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность
и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
2) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
4) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей;
5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности
как возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;
Метапредметные результаты освоения отражают:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения
поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные
стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, владение навыками получения необходимой информации из
словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию,
получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие
стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою
точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего
знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:
алгоритмы решения уравнений, неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля;
способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;
приёмы рационального счета.
Учащиеся должны уметь:
решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные,
логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля;
применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их
систем;
решать уравнения с параметром.
2. Содержание учебного курса
Алгебраические уравнения и неравенства
Числовые равенства. Свойства числовых равенств и теоремы о равносильности
уравнений. Квадратные уравнение, уравнения высших степеней. Рациональные
уравнения.
Числовые неравенства и их свойства. Решение уравнений, неравенств и их систем
повышенной сложности, способы решений.
Решение уравнение и неравенств, содержащих модули
Уравнения, содержащие переменную под знаком корня.
Решение рациональных уравнений, содержащих модули. Решение неравенств,
содержащих модули.
Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы
Тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения неравенства.
Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Способы решений
тригонометрических уравнений и неравенств и их систем.
Нестандартные методы решение тригонометрических уравнений и
неравенств
Решение тригонометрических уравнений и их систем, содержащих модуль.
Комбинированные и нестандартные методы решения тригонометрических
уравнений и их систем.
Решение иррациональных уравнений и неравенств
Иррациональные уравнения, способы решения. Системы иррациональных
уравнений.
Иррациональные неравенства, способы решения.
Показательные уравнения и неравенства
Показательные уравнения. Показательные неравенства. Решение показательных
уравнений. Решение показательных неравенств. Решение показательных
уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений с применением
свойств показательной функции. Решение систем показательных уравнений.
Логарифмические уравнения и неравенства
Решение логарифмических уравнений. Решение логарифмических неравенств.
Решение логарифмических уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Системы логарифмических уравнений.
Решение уравнений с параметрами
Уравнения с параметрами. Способы и методы решения уравнений с параметрами.
Графический метод.
3. Тематическое планирование
10 класс
№
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
3
3.1
Наименование разделов и тем курса
час
Алгебраические
уравнения
и 7
неравенства
Свойства числовых равенств и теоремы о 1
равносильности уравнений
Рациональные уравнения
Числовые неравенства и их свойства
Решение уравнений, неравенств и их
систем повышенной сложности
Решение уравнение и неравенств,
содержащих модули
Решение
рациональных
уравнений,
содержащих модули.
Решение
неравенств,
содержащих
модули.
Решение иррациональных уравнений и
неравенств
Иррациональные уравнения, способы
2
2
2
Содержание
Преобразования простейших выражений,
включающих арифметические операции.
Равносильность уравнений
Решение рациональных уравнений
Решение рациональных неравенств.
Решение рациональных уравнений и
неравенств.
4
2
Решение рациональных уравнений
2
Решение рациональных неравенств.
4
2
Решение иррациональных уравнений.
3.2
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
5
5.1
5.2
5.3
6
решения.
Иррациональные неравенства.
Показательные
уравнения
и
неравенства
Решение показательных уравнений.
Решение показательных неравенств
Решение показательных уравнений и
неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений с применением
свойств показательной функции
Решение
систем
показательных
уравнений
Логарифмические
уравнения
и
неравенства
Решение логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических уравнений и
неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений с параметрами
2
10
Решение иррациональных неравенств.
2
2
2
Решение показательных уравнений
Решение показательных неравенств
Решение показательных уравнений и
неравенств
Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и
неравенств.
Решение систем неравенств с одной
переменной.
2
2
6
2
2
2
3
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений
11 класс
№
1
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
3
3.1
3.2
4
4.1
4.2
Наименование разделов и тем курса
час
Алгебраические
уравнения
и 10
неравенства
Свойства числовых равенств и теоремы о 1
равносильности уравнений
Рациональные уравнения
Числовые неравенства и их свойства
Решение уравнений, неравенств и их
систем повышенной сложности
Решение уравнение и неравенств,
содержащих модули
Решение
рациональных
уравнений,
содержащих модули.
Решение
неравенств,
содержащих
модули.
Тригонометрические
уравнения,
неравенства и их системы
Решение тригонометрических уравнений
и их систем.
Решение тригонометрических неравенств
3
3
3
Содержание
Преобразования простейших выражений,
включающих арифметические операции.
Равносильность уравнений
Решение рациональных уравнений
Решение рациональных неравенств.
Решение рациональных уравнений и
неравенств.
6
3
Решение рациональных уравнений
3
Решение рациональных неравенств.
9
5
Решение тригонометрических уравнений.
4
Простейшие
неравенства.
Нестандартные
методы
решение 8
тригонометрических
уравнений
и
неравенств
Решение тригонометрических уравнений 4
и их систем, содержащих модуль.
Решение тригонометрических уравнений 4
и
их
систем,
с
применением
комбинированных
и
нестандартных
тригонометрические
Решение тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений.
5
5.1
5.2
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
7
7.1
7.2
7.3
8
методов
Решение иррациональных уравнений и
неравенств
Иррациональные уравнения, способы
решения.
Иррациональные неравенства.
Показательные
уравнения
и
неравенства
Решение показательных уравнений.
Решение показательных неравенств
Решение показательных уравнений и
неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений с применением
свойств показательной функции
Решение
систем
показательных
уравнений
Логарифмические
уравнения
и
неравенства
Решение логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств
Решение логарифмических уравнений и
неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений с параметрами
8
4
Решение иррациональных уравнений.
4
12
Решение иррациональных неравенств.
2
3
3
Решение показательных уравнений
Решение показательных неравенств
Решение показательных уравнений и
неравенств
Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и
неравенств.
Решение систем неравенств с одной
переменной.
2
2
10
3
3
4
5
Решение логарифмических уравнений
Решение логарифмических неравенств.
Решение логарифмических уравнений и
неравенств.
Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений
Материально- техническое обеспечение
Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:
Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),
К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),
Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),
П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по несколько учащихся (6-7 экз.).
№
Наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
Необходимое
кол-во
1.1.
БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
Д
Федеральный Закон «Об образовании в РФ»
1.2.
ФГОС
Д
Примерная основная образовательная программа
Д
1.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
Авторские учебные программы СОО по
элективным курсам по
математики
Дидактические материалы по алгебре для 10
классов
Дидактические материалы по геометрии для 10
классов
Учебные пособия по элективным курсам
Д
Наличие
имеется
имеется
имеется
Сроки обновления
По мере принятия
изменений
По мере принятия
изменений
По мере принятия
изменений
Примечания
Обновляемый электронный
ресурс
Обновляемый электронный
ресурс
Обновляемый электронный
ресурс
Обновляемый электронный
ресурс
имеется
Ф
имеется
2020-2021
Ф
имеется
2020-2021
Ф
имеется
2020-2021
1.14.
Научная, научно-популярная, историческая
литература
Справочные пособия (энциклопедии, словари,
сборники основных формул и т.п.)
Методические пособия для учителя
2.
ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ
1.8.
1.13.
П
имеется
П
имеется
П
имеется
При наличии средств
Таблицы, по математике, портреты
математиков, вклад которых в
развитие математики представлен в
стандарте, могут быть
представлены в печатном или
электронном варианте.
Д
2.1.
Портреты выдающихся деятелей математики
3.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
3.1.
Цифровые компоненты учебно-методических
комплексов по основным разделам курса математики,
в том числе включающие элементы
автоматизированного обучения, тренинга, контроля.
3.2.
5.
5.1.
Задачник (база данных для создания тематических и
Д/П
имеется
итоговых разноуровневых тренировочных и
проверочных материалов для организации
фронтальной и индивидуальной работы)
Д/П
имеется
Общепользовательские цифровые инструменты
учебной деятельности
ЭКРАННО-ЗВУКОВЫЕ ПОСОБИЯ (МОГУТ БЫТЬ В ЦИФРОВОМ ВИДЕ)
Видеофильмы по истории развития математики,
Д
имеется
математических идей и методов
ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ (СРЕДСТВА ИКТ)
Мультимедийный проектор
Д
имеется
5.2.
Интерактивная доска
имеется
3.3.
4.
4.1.
Д/П
Д
имеется
имеется
Содержатся в фондах библиотеки
http://www.yaklass.ru
/
https://dnevnik.ru/
http://nashol.com/
по плану
Цифровые компоненты
ориентированы на систему
дистанционного обучения, либо
носят проблемно-тематический
характер и обеспечивают
дополнительные условия для
изучения отдельных тем и разделов
стандарта.
http://alexlarin.net/ege16.html
http://nashol.com/
Лицензионное ПО
Могут быть в цифровом виде.
Минимальные размеры 1,5х1,5 м
5.3
Персональный компьютер – рабочее место учителя
К
имеется
